Алгоритм и программа для детального гидрогеологического моделирования больших территорий

Авторы: Николаев А.П., Крохичева И.В., Николаев Л.А., Овчаренко Р.И.
Материалы всероссийской научно-практической конференции (25–27 сентября 2013 г.). М.: АНО УКЦ «Изыскатель», 2013. – С. 57-61.


Детальное моделирование геофильтрации на больших территориях построено на использовании технологии пространственного распараллеливания (программа TILER), публичной базе данных в системе GeODin и коллективном моделировании ("wiki-modelling").

Практика гидрогеологического обоснования проектов строительства на территории г. Москвы показывает на необходимость перехода к детальному моделированию, позволяющему учитывать не только воздействие проектируемого объекта, но и влияние существующих подземных сооружений, дренажей, естественных и искусственных водных объектов на окружающей территории, а также всего предшествующего опыта моделирования в этом районе /6/.

В настоящее время наблюдается ситуация, когда на застраиваемых территориях Москвы на одни и те же участки различными организациями создаются гидрогеологические модели «с нуля», имея на руках информацию только в пятне строительства конкретного дома, а по окружающей территории – модель заполняется экстраполяцией. А когда строится соседний дом, другой специалист также моделирует по такой же методике гидрогеологические условия для своего объекта. В итоге, качество моделирования остается на одинаково низком уровне, а гидрогеологическая изученность территории не возрастает. Выходом из такой ситуации является создание единой детальной гидрогеологической модели с использованием публичной базы гидрогеологических данных, которая содержала бы все исходные данные для моделирования и пополнялась бы всеми специалистами ("wiki-modelling").

Существующие программы гидрогеологического моделирования, предназначенные для массового использования на персональных компьютерах, несмотря на огромные вычислительные мощности последних, имеют ограничения на максимальные размеры моделей. Например, Visual MODFLOW (Version: 2011.1) имеет ограничение по количеству блоков в плане до 500х500 /10/ и при приближении к предельным размерам модели программа работает неустойчиво.

Пространственное разрешение детальных моделей должно быть таким, чтобы в одном блоке задавалось не больше одного объекта и расстояние между блоками, внутри которых заданы объекты, было бы не менее трех /4/. С учетом характерных размеров объектов, влияющих на гидрогеологические условия строительных площадок, оптимальным можно считать разрешение модели 5000 bpm (блоков на милю).

Авторами реализуется следующий алгоритм детального гидрогеологического моделирования:
- разрабатывается детальная гидрогеологическая модель большой территории, например, района города или всего города;
- большая область моделирования разделяется на маленькие квадратные фрагменты (кластеры), каждый из которых имеет пограничную с соседней общую область;
- размер кластера выбирается таким образом, чтобы гидрогеологическая модель кластера достаточно быстро пересчитывалась на «единичном» процессоре;
- все кластеры, задействованные при решении большой задачи, моделируются параллельно;
- выделяются внешние и внутренние кластеры; внешние кластеры будут боковыми или угловыми;
- каждый внутренний кластер имеет общую область с 4 соседними кластерами;
- боковые кластеры имеют общую область с 2 боковыми кластерами и 1 внутренним кластером; угловые кластеры имеют общие области с двумя боковыми кластерами;
- исходное уравнение плановой фильтрации решается с использованием абсолютно устойчивой неявной конечно-разностной схемы /8/ (причем, это не принципиально, можно использовать метод конечных объемов или конечных элементов);
- для всех кластеров все внутренние граничные условия (водоемы, водотоки, скважины и др.), а также для всех боковых и угловых кластеров внешние граничные условия на строго внешних границах «большой» области моделирования реализуются стандартным образом /4/;
- для всех кластеров в области перекрытия с соседним кластером задается «вычисляемое граничное условие 1 рода»: на каждом шаге по времени кластер в качестве граничного значения берет уровни из соседнего кластера в строке или столбце, удаленном от края на заданное расстояние перекрытия;
- для повышения точности численного решения на каждом шаге времени выполняется несколько итераций, в которых повторяется обмен между кластерами вычисленными значениями уровней, используемыми соседними кластерами в качестве граничных условий;
- после достижения конечного расчетного времени результаты моделирования по кластерам обрезаются по середине полосы перекрытия и «сшиваются» в единый числовой массив результатов моделирования для всей большой области.

Изложенный выше алгоритм соответствует одному из видов пространственной декомпозиции, используемых для моделирования процессов в больших областях с использованием параллельных вычислений на многопроцессорных системах /2/. На основе изложенного выше алгоритма детального гидрогеологического моделирования разработана на языке С++ специализированная программа TILER. Для численного решения уравнения геофильтрации использован локально-одномерный метод /8/. При решении тестовых задач в программе предусмотрена возможность разбиения большой области моделирования на 2, 4 и 9 кластеров в зависимости от количества задействованных процессоров.

В качестве средства реализации распараллеливания была использована библиотека MPI (LAM 7.1.1/MPI 2, Linux) /2/. В качестве многопроцессорного вычислительного комплекса использован парк из 10 персональных компьютеров, объединенных в локальную сеть со скоростью обмена 100 Мбит/с.

Результаты тестовых расчетов по программе TILER для нестационарной тестовой задачи геофильтрации с 4 дуплетными скважинами на 365 сут сравнивались с результатами моделирования на Visual MODFLOW (Version: 2011.1). При этом результаты расчетов на кластерной модели практически совпадали с результатами расчета для единой модели - максимальное расхождение составило 0.05 м. Для достижения такого результата оказалось достаточным задание ширины полосы перекрытия в четыре блока и двух итераций на каждом шаге по времени.

Опыт расчетов показывает, что при использовании алгоритма кластерного моделирования появляется возможность практически в «домашних» условиях реализовывать детальную гидрогеологическую модель для достаточно больших территорий. Параллельные вычисления с использованием метода пространственной декомпозиции позволяют резко сокращать машинное время расчета на детальной модели. Время счета на многокластерной модели отличаются от времени счета на единичном кластере не более чем на 20-30%.

Возможности расширения области детального моделирования будут ограничиваться только количеством кластеров или количеством процессоров, используемых для вычисления. Эта проблема решается путем увеличения количества компьютеров в «домашнем» многомашинном комплексе или путем использования ресурсов специализированных многопроцессорных вычислительных комплексов. Причем потенциал быстродействия первых может быть резко увеличен за счет аппаратного ускорения обмена в сети при использовании высокоскоростных сетевых карт (от 1 Гбит/с).

Дальнейшее развитие программы для детального гидрогеологического моделирования Tiler предполагает реализацию следующих алгоритмов:
- автоматический контроль ширины зоны перекрытия кластеров с учетом зон возмущения вблизи границ кластеров (автоматический контроль точности вычислений);
- автоматическое расширение/сжатие области моделирования путем подключения/отключения соседних кластеров при изменении интенсивности проявления влияния возмущающих факторов (скважин, дренажей, строительного водоотлива и др.).

При наличии программного средства, позволяющего адекватно отображать динамику подземных вод с учетом всего множества природных и техногенных факторов, эффективность детального гидрогеологического моделирования больших территорий будет определяться, главным образом, его информационным наполнением. Для детального гидрогеологического моделирования городских территорий необходимыми являются: сбор и обобщение сведений о гидрогеологических условиях по инженерно-геологическим и гидрогеологическим скважинам (разрез, геофильтрационные параметры, уровни подземных вод), подземным сооружениям (геометрия, материал), дренажным сооружениям (конструкция, отметки лотков), водонесущим коммуникациям (геометрия траншей, материал обратной засыпки), естественным и искусственным водным объектам (реки, каналы, пруды) и др.

При создании детальной гидрогеологической модели г. Москвы необходимо использовать существующие модели для ее первичного наполнения. К настоящему времени накоплен большой опыт создания постоянно действующих региональных гидрогеологических моделей, предназначенных для решения задач управления запасами подземных вод /7/. При создании региональных гидрогеологических моделей, охватывающих целые административные области, собиралась и обрабатывалась гидрогеологическая информация по десяткам тысяч скважин, строились карты поверхностей геологических слоев, геофильтрационных параметров водоносных и водоупорных слоев, водотоков, водозаборов. Постоянно действующая модель регионального уровня для Московской области, поддерживаемая в настоящее время ОАО "Геоцентр-Москва", имеет сетку с блоками 4х4 км, для локальных моделей - сетку с блоками 1х1 км, собственно для г. Москвы – сетку 250х250 м.

На примере города Москвы для разработки детальной гидрогеологической модели потребуется собрать и проанализировать данные по сотням тысяч скважин для того, чтобы построить детальные карты абсолютных отметок поверхностей и фильтрационных параметров геологических слоев, уровней подземных вод. К настоящему времени в ГУП «Мосгоргеотрест» накоплена геологическая документация за весь период изысканий в бумажном виде. В последние годы по результатам инженерно-геологических изысканий в фонды помимо бумажных копий технических отчетов передаются их электронные копии, а сами фонды ведут работу по созданию базы сканированных отчетов.

Возможности превращения накопленной геологической информации в полноценную базу данных связаны с реализацией Государственной целевой программы города Москвы «Градостроительная политика» на 2012-2016 гг., в рамках которого предусмотрена подпрограмма "Развитие единого геоинформационного пространства города Москвы" /3/. В ходе работ по этой подпрограмме предусматривается создание трехмерной цифровой модели территории города Москвы, включающей, наряду с моделями наземных объектов, создание трехмерной цифровой модели подземных объектов и геологических слоев. На первом этапе работ по этой теме создана трехмерная модель строения геологической среды центральной части г. Москвы, построенная на основе комплекта геологических карт масштаба 1:10000, включающая в себя более 60 трехмерных тел, описывающих пространственное распространение стратиграфических слоев и 20 уровенных поверхностей водоносных горизонтов /1/.

Основным источником геологической информации будут инженерно-геологические скважины, по которым будут вводиться абсолютные отметки поверхностей слоев (инженерно-геологических элементов - ИГЭ), состав грунтов, фильтрационные свойства. Для формирования геологических поверхностей и распределения фильтрационных параметров, уровней подземных вод предполагается использование технологии трехмерного геологического картирования подземного пространства /1, 5/.

Будет создана база данных об источниках естественного и техногенного воздействия на условия питания и разгрузки подземных вод (исторические, современные и прогнозные воздействия), необходимые для формирования сценариев решения эпигнозных и прогнозных задач гидрогеологического моделирования. Сведения о подземных сооружения предполагается брать из 3D-модели подземных сооружений, которые будут разрабатываться в составе работ по подпрограмме "Развитие единого геоинформационного пространства города Москвы".

Непосредственно для информационного насыщения детальной модели необходимо создание программного обеспечения, объединяющего ГИС, базу данных и программу для гидрогеологического моделирования. Так, создание региональных гидрогеологических моделей московской и других областей стало возможным благодаря использованию специализированного программного обеспечения ГИС GeoLink 2.0 /7/. Поскольку реализация такой системы «с нуля» является очень сложной и большой задачей, авторами используется существующее программное обеспечение GeODin, разработанное компанией Fugro Consult GmbH /9/.

Для создаваемой системы детального гидрогеологического моделирования будут выставлены следующие требования:
- возможность коллективного пополнения информационной базы и индивидуального моделирования по собственным сценариям в режиме удаленного доступа;
- возможность редактирования собственных данных в ограниченный период (защита авторского права и целостности базы данных);
- защищенность базы данных от несанкционированного доступа;
- автоматическая локальная калибровка параметров модели;
- автоматическая генерация сценариев эпигнозного моделирования режима подземных вод.

Система дистанционного детального моделирования должна быть размещена в вычислительном центре коллективного пользования, где имеются мощный многопроцессорный вычислительный ресурс, защищенное хранилище данных, возможность скоростного доступа к системе моделирования через интернет. Система детального моделирования после первичного заполнения модельного пространства и настройки сценариев предоставляется в пользование гидрогеологам.

На рабочем месте пользователь в режиме удаленного доступа вводит информацию непосредственно в систему моделирования:
- геолого-гидрогеологические данные по скважинам на конкретном участке проектируемого строительства;
- проектные воздействия на участке проектируемого строительства (подземные сооружения, водонесущие коммуникации, скважины, дренажи и др.).
- сценарии моделирования на период строительства и эксплуатации.

Система детального моделирования в автоматическом режиме выполняет следующие операции:
- модернизация структуры и параметров модели с учетом введенных новых гидрогеологических данных;
- решение обратной задачи;
- решение прогнозной задачи на период строительства;
- решение прогнозной задачи на период эксплуатации;
- выдача результатов моделирования в стандартной форме (карты, графики, таблицы).

Преимущества предложенной системы детального гидрогеологического моделирования для обоснования проектов строительства на территории города Москвы:
- возможность моделирования территорий неограниченного размера;
- аккумуляция всех геологических данных и возможность в последующем сокращение объемов полевых изысканий;
- постоянное наращивание точности моделирования;
- аккумуляция информации обо всех существующих, строящихся и проектируемых подземных сооружениях, которые могут оказывать влияние на гидрогеологические условия;
- использование единого аппарата моделирования всеми гидрогеологическими организациями;
- возможность стандартизации гидрогеологического обоснования проектов строительства;
- участие в наполнении математических моделей отдельных кластеров всех изыскательских организаций, задействованных в выполнении гидрогеологических работ на объектах строительства;
- реализация технологии "wiki-modelling" - постоянная коллективная модернизация детальной геофильтрационной модели больших территорий всеми операторами с использованием единого аппарата моделирования.

Предлагаемый подход может применяться для гидрогеологического моделирования на любой территории и для решения самых различных практических задач, в т.ч. нефтегазовой гидрогеологии и геоэкологии.


Литература

1. Бучкин М.Н., Жидков Р.Ю., Савицкий А.Ф. О создании трехмерной модели геологического пространства г. Москвы // X Международная конференция “Геоинформатика: теоретические и прикладные аспекты”. 10 –13 мая 2011, Киев, Украина. Режим доступа: http://cdn.scipeople.com/materials/Киев.pdf. Дата обращения: 10.07.2013.
2. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. - СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 608 с.
3. Государственная программа города Москвы "Градостроительная политика" на 2012-2016 гг. Режим доступа: http://s.mos.ru/common/upload/Gradostroitelnaya_politika[1].pdf. Дата обращения: 10.07.2013.
4. Ломакин Е.А., Мироненко В.А., Шестаков В.М. Численное моделирование геофильтрации. - М.: Недра. 1988, 228 с.
5. Ломакин Е.А. Трехмерное экспертное картирование - инструмент нормативного использования подземного пространства // 3D модели в геоинформационных системах управления территориями: создание и использование. Вторая практическая конференция. Санкт-Петербург. 20-22 мая 2009 года. Режим доступа: http://www.3d-gorod.ru/docspres Дата обращения: 10.07.2013.
6. Николаев А.П., Николаев Л.А. Детальное математическое моделирование динамики подземных вод на больших территориях // Перспективы развития инженерных изысканий в строительстве в Российской Федерации. Материалы 8-й общеросс. конф. изыскательских организаций. 13-14 декабря 2012 г. М.: ООО "Геомаркетинг". 2012. С. 174-175.
7. Пашковский И.С. Постоянно действующая модель гидролитосферы г. Москвы / Москва: Геология и Город. Гл. ред. В.И. Осипов, О.П. Медведев. - М.: АО "Московские учебники и картолитография", 1997. С. 372-375.
8. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 320 с.
9. GeODin 8. Режим доступа: http://www.geodin.com/ru/ Дата обращения: 10.07.2013.
10. Visual MODFLOW. Режим доступа: http://www.swstechnology.com/ Дата обращения: 10.07.2013.